Теоретические основы динамики машин

   муниф хальдун Ахмадович - информация о пластическом. |       

Решение уравнений движения в общем случае


Частное решение системы уравнений (31) можно записать в виде

,         
                               (36)

Этими выражениями описывается моногармонический колебательный режим с частотой

, общей для всех координат
.

Подставляя (36) в (31), получим систему алгебраических уравнений:

     (37)

Система (37) является однородной; амплитуды

не могут одновременно рав­няться нулю, следовательно, ненулевому решению системы соответствует равенство нулю определителя:

                        (38)

Для системы с двумя степенями свободы частотное уравнение оказывается биквадратным:

         (39)

Если положить здесь

,
, то корни частотного уравнения

;  

 называются парциальными частотами.

Можно доказать, что парциальные частоты больше меньшей частоты

заданной системы и меньше её большей частоты
. Отсюда следует, что связь между выбранными обобщёнными координатами, выраженная параметрами
и
, "раздвигает" значения собственных частот.



Содержание раздела