Позиционное трение
Так называется вид трения, при котором сила трения пропорциональна смещению. Рассмотрим систему, состоящую из груза массой m, закреплённого на рессоре, листы которой собраны без предварительного натяга (рис. 20,а). Сила трения листов рессоры друг от друга пропорциональна контактному давлению, которое, в свою очередь, пропорционально смещению



Обозначим жёсткость системы при увеличении смещения



С

а б


Рис. 20
На каждой четверти периода характеристика системы прямолинейна, поэтому движение массы m описывается синусоидой. При переходе через равновесное положение частота собственных колебаний меняется от









Максимальное отклонение вправо в конце полного периода движения вычисляется по формуле


следовательно, логарифмический декремент колебаний:


При малом затухании, когда разность жесткостей



Характер движения при позиционном трении показан на рис. 21. Из полученных формул следует, что при силе трения, пропорциональной смещению, логарифмический декремент колебаний постоянен и, следовательно, точно так же, как и при вязком трении, последовательные амплитуды составляют геометрическую прогрессию.

Рис. 21
Как видно из рис. 21, период рассматриваемых затухающих колебаний:

Соответствующая этому периоду угловая частота:

Частоты




где

Тогда

При небольших логарифмических декрементах колебаний
