Устойчивость статического режима работы электропривода
Статическому режиму работы соответствует движение всех элементов электромеханической системы с постоянной и одинаковой приведенной скоростью. Этот режим наступает после затухания свободных составляющих переходного процесса, вызванного изменением управляющего или возмущающих воздействий, и характеризуется равенством электромагнитного момента двигателя суммарному моменту нагрузки.
Последнее следует непосредственно из уравнений движения электропривода, если положить в них р=0. Так, для электромеханической системы с упругой связью, положив p=0 в (4.5), получим
откуда
Для одномассовой расчетной механической схемы, приняв р=0 в уравнении движения электропривода
получим тот же результат: М=Мс.
В гл.1 было показано, что в общем случае момент нагрузки в той или иной степени зависит от скорости. Зависимость Mc=f(w) или w=f(Мс) является механической характеристикой исполнительного механизма, а так как момент двигателя также в соответствии с его механической характеристикой зависит от скорости, условие статического режима можно записать в таком виде:
где wс - скорость электропривода в статическом режиме.
Графически условие (4.28) определяется точкой пересечения механической характеристики двигателя w=f(М) с механической характеристикой исполнительного механизма w=f(Мс) (рис.4.13). На этом рисунке в качестве примера представлены механические характеристики 1 и 2 асинхронного двигателя для двух направлений вращения его магнитного поля, а также ряд механических характеристик различных исполнительных механизмов (3-5). Характеристика 3, как было показано в гл.1, соответствует механизму с активной полезной нагрузкой, например подъемной лебедке. При w>0, что соответствует подъему груза, пересечение этой характеристики с механической характеристикой двигателя дает точку статического режима wc1, в которой двигатель, работая в двигательном режиме, преодолевает активный полезный момент и реактивный момент механических потерь.
При противоположном направлении вращения (w<0) характеристика 3, пересекаясь с характеристикой двигателя 2, дает точку статического режима wс2. Здесь двигатель работает в режиме рекуперативного торможения и его тормозной момент совместно с реактивным моментом механических потерь уравновешивает движущий момент полезной нагрузки.
Характеристика 4 пересекается с механической характеристикой двигателя в двух точках, чему соответствуют две скорости wс3 и wс4, при которых выполняется условие статического равновесия (4.28). Однако устойчивым это равновесие является только при скорости wс3. Незначительное отклонение скорости от wс4 вниз дает уменьшение момента двигателя, и в соответствии с (4.27) появляется динамический момент отрицательного знака, вызывающий дальнейшее снижение скорости. Аналогичное отклонение скорости вверх от wс4
приводит, напротив, к увеличению момента двигателя и появлению положительного динамического момента, что вызывает дальнейшее возрастание скорости вплоть до w=wс3. При этом значении скорости динамические моменты, возникающие при любом малом отклонении скорости, направлены на уменьшение возникшего отклонения скорости и возвращают электропривод в точку устойчивого равновесия. Увеличение момента нагрузки вплоть до значения, соответствующего критическому моменту двигателя, приводит к слиянию точек устойчивого и неустойчивого равновесия в одну точку неустойчивого равновесия w=wк=w0(1-sk), поэтому участок механической характеристики асинхронного двигателя при w<wк обычно называют неустойчивым.
Условия возникновения динамического момента при отклонениях от точки статического равновесия зависят как от формы характеристики двигателя, так и от вида характеристики исполнительного механизма. На рис.4.13 показана механическая характеристика вентилятора 5, пересекающая характеристику двигателя в точке wс4. Путем аналогичного анализа можно установить, что благодаря более значительным изменениям момента нагрузки, чем момента двигателя, возникающие при отклонениях скорости от wс4 динамические моменты возвращают систему к скорости wс4 и равновесие становится устойчивым.
Из изложенного следует, что при Мс=const устойчивость статического режима работы зависит от знака жесткости статической механической характеристики двигателя. Условие устойчивости: bст=dM/dw<0. Если момент механизма зависит от скорости, то его механическая характеристика также обладает определенной жесткостью bмех=dMc/dw, при этом условие статической устойчивости принимает вид
Следует иметь в виду, что приведенные рассуждения и полученные условия устойчивости статического режима работы справедливы только для электроприводов, у которых статическая и динамическая механические характеристики совпадают, например, в случае, когда Tэ=0. В общем случае устойчивость статического режима работы электропривода определяется динамической жесткостью механической характеристики и параметрами механической части привода, поэтому она должна устанавливаться на основании анализа корней характеристического уравнения системы или частотными методами теории автоматического регулирования.
