Теория электропривода
Уравнения движения электропривода - часть 8
При изменении момента М(р) скачком в системе могут возникать незатухающие колебания с частотами W1 и W2, а когда частота возмущающих воздействий совпадает с одной из этих частот, в системе развивается недемпфированный резонанс, при котором амплитуды колебаний теоретически могут возрастать до бесконечности. Реально в системе присутствуют диссипативные силы, которые демпфируют колебания, ограничивая резонансные амплитуды большими, но конечными значениями.
Более детальный анализ свойств упругих механических систем можно провести на основе двухмассовой расчетной схемы, структура которой представлена на рис.1.12,а. Она составлена на основе (1.47) при М23=0, Mc3=0 и J3=0. Для исследования свойств этой системы как объекта управления примем возмущения Мс1=Мс2=0 и выполним показанные на рис.1.12,б-г преобразования ее структуры. Прежде всего перенесем внутреннюю связь по упругому моменту на выход системы, как показано на рис.1.12,б. Эта операция позволит с помощью (1.48) определить передаточную функцию, связывающую выходную координату со скоростью w1:
Далее находим передаточную функцию двухмассовой системы по управлению при выходной переменной w1 аналогично рассмотренной выше для трехмассовой системы (1.49). В соответствии со схемой рис.1.12,б передаточная функция прямого канала
 |
а обратной связи
 |
Следовательно, искомая передаточная функция с учетом (1.50) определяется так:
 |
Характеристическое уравнение системы
 |
Корни характеристического уравнения
где W12 - резонансная частота двухмассовой упругой системы.
Сравнение (1.52) с корнями (1.49) показывает, что при переходе от трехмассовой упругой системы к двухмассовой выявляется только одна частота W12, на которой возможно проявление механического резонанса. Однако, если при этом значение W12 оказывается достаточно близким к одной из парциальных частот исходной системы W1 или W2, можно полагать, что двухмассовая система правильно отражает главные особенности механической части электропривода.