Теория электропривода



Понятие о демпфировании электроприводом упругих механических колебаний - часть 4


Рассматривая ее, можно убедиться, что все частные коэффициенты в исходном математическом описании выражены через минимальное число обобщенных параметров: g, W12, Тм1, Тэ. Число этих параметров можно сократить еще на единицу, использовав переход к относительному безразмерному времени t*=W12t и соответственно к безразмерному оператору р*=р/W12 Нормированная структура электромеханической системы при безразмерном времени t* представлена на рис.4.17,а, причем TМ1*=Tм1W12 и Tэ*=ТэW12.

С помощью общего приема преобразования структурных схем определим по рис.4.17,a передаточную функцию системы по управлению при выходной величине w2*;

Характеристическое уравнение системы представим в виде

Корни (4.35) являются полюсами передаточной функции (4.34) и в связи с отсутствием в ней нулей полностью определяют вид частотных характеристик и переходных процессов по управлению w0*(p*). В зависимости от сочетания параметров уравнение (4.35) может иметь либо две пары комплексно-сопряженных корней либo два комплексно-сопряженных и два действительных корня либо, наконец, все действительные корни. Прямой оценкой колебательности системы при этом может служить логарифмический декремент

где a и Wp - показатель затухания и резонансная частота для той пары корней, которой соответствует меньшее значение l.

Минимальное число обобщенных параметров, от которых зависят корни (4.35), создает благоприятные условия для обобщенного анализа демпфирующего действия электропривода в разомкнутой системе. При Tэ*=const колебательность электромеханической системы в соответствии с (4.35) зависит только от соотношения масс g и от относительной электромеханической постоянной TM1*=J1W12/b. Проведем анализ зависимости l=f(g; TM1) Для случая ТЭ*=0. Подставляя это значение в (4.35), получаем

Примем, что имеется возможность изменять модуль жесткости механической характеристики в пределах от бесконечности до нуля, что обеспечит при данных параметрах механической части g, W12 и J1 изменения постоянной времени Tм1, также от 0 до ¥.


Содержание  Назад  Вперед