Теория электропривода

          

Методы эквивалентирования режимов работы двигателей по нагреву


Необходимость эквивалентирования режимов работы двигателей по нагреву связана с тем, что реальные режимы работы электроприводов весьма многообразны и вероятность точного совпадения конкретного режима с каким-либо номинальным практически исключена. В то же время выполнение подробных тепловых расчетов для каждого случая выбора двигателя является, как правило, трудно реализуемым путем проверки двигателей по нагреву в связи с отсутствием необходимых данных и неоправданной сложностью расчетов. Поэтому в процессе развития электропривода были созданы эффективные косвенные методы проверки двигателей по нагреву. Наиболее общие из них вошли составной частью в теорию электропривода, причем основой этих методов является так называемый метод средних потерь

Эти методы учитывают, что тепловые процессы в двигателях в нормальных условиях работы благодаря большой тепловой инерции протекают замедленно, поэтому быстрые изменения нагрузки двигателя и, соответственно, тепловыделения фильтруются тепловой инерцией и зависимость t(t) сглаживается тем в большей степени, чем меньше время цикла в сравнении с постоянной времени нагрева Тн. При работе в повторно-кратковременном или перемежающемся режимах условие tц< Тн выполняется по определению и, как выше отмечено, через некоторое время после начала работы наступает установившийся тепловой режим, при котором превышение температуры колеблется относительно среднего значения tср в узких пределах.

Методы эквивалентирования режимов работы двигателей по нагреву

На рис.5.14 в качестве примера приведен простевший реальный график повторно-кратковременного режима с одним включением двигателя в цикле, учитывающий реальную различную нагрузку двигателя на всех этапах цикла. Нагрузка M(t) и мощность потерь DPдвгр(t) увеличиваются в переходных процессах и отсутствуют в период паузы. Соответственно в установившемся по нагреву цикле работы температура колеблется относительно tср , возрастая при увеличении мощности потерь, снижаясь в период паузы. Признаком установившегося теплового цикла является равенство начального и конечного превышения температуры: tнач=tкон ПРИ этом все тепло выделившееся за время цикла в двигателе, за то же время полностью отдается в окружающую среду.
Максимальное превышение температуры tmax не должно быть больше допустимого значения tдоп, однако при условии tц<<Тн значения tmax и tср близки и эквивалентирование реального и номинального цикла работы по нагреву с приемлемой точностью может быть проведено при tmax=tСр. Прежде чем перейти к количественным оценкам, рассмотрим особенности процесса, представленного на рис.5.14. В периоды переходных процессов полные выделяющиеся в двигателе потери нелинейно зависят от времени в связи с отмеченной выше зависимостью от скорости потерь в стали и механических (рис.5.13). Изменения скорости должны быть учтены и при оценках теплоотдачи, так как у двигателей с самовентиляцией номинальная теплоотдача Аном реализуется только при w³wном, а при снижении скорости существенно ухудшается. Наконец, в рассматриваемом простейшем цикле имеет место только одно включение двигателя, чему соответствует четыре участка работы с различной нагрузкой t1-t4. В общем случае цикл может содержать несколько включений и пауз и общее число различных этапов цикла обозначим n.

Для установившегося режима работы уравнение теплового баланса на основании сказанного можно записать в виде:

Методы эквивалентирования режимов работы двигателей по нагреву


Здесь левая часть представляет тепло, выделившееся в двигателе за tц, а правая - тепло, отданное в окружающую среду. Реальную зависимость DPдвгр(t) заменим ступенчатым графиком DP1(t), усредняя значения DРДВ.гр на соответствующих участках работы, аналогично поступим с зависимостью A(t). Кроме того, примем t(t)»tср=const и разрешим уравнение относительно tср:

Методы эквивалентирования режимов работы двигателей по нагреву


Примем, что проверяемый двигатель имеет номинальный режим S1, или S3 при ПВном=100%, или S6 при ПННОМ=100%. Тогда для номинального режима можно записать:

Методы эквивалентирования режимов работы двигателей по нагреву


Приравняв (5.40) и (5.41) и умножив равенство на Aном, получим основную формулу метода средних потерь

Методы эквивалентирования режимов работы двигателей по нагреву


где bуti=Ai/AНом -коэффициент ухудшения теплоотдачи на i-м участке цикла работы.

Итак, если в реальном цикле работы двигателя выполняется условие

tц/Tн£tц ном/Tн

и средние за цикл эквивалентные по нагреву с учетом ухудшения теплоотдачи потери DPcp не превосходят номинальных потерь двигателя DPном, двигатель в реальном цикле, отличном от номинального, работает с допустимой по нагреву нагрузкой.



Если в реальном цикле на различных его этапах двигатель работает w скоростью, близкой к номинальной, byti=1 и формула метода средних потерь упрощается:

Методы эквивалентирования режимов работы двигателей по нагреву


Формулой (5.42) следует пользоваться и при проверке по нагреву двигателей, имеющих независимую вентиляцию.

Проверка двигателей методом средних потерь обеспечивает достоверные результаты, однако требует знания многих исходных данных и расчет зависимости Д/)двгр(0 относительно трудоемок. Во многих случаях без существенного ущерба для точности вместо метода средних потерь можно пользоваться полученными на его основе методами эквивалентного тока, эквивалентного момента и эквивалентной мощности.

Метод эквивалентного тока вытекает из анализа состава средних и номинальных потерь двигателя С учетом (5.1) средние потери в двигателе

Методы эквивалентирования режимов работы двигателей по нагреву


Номинальные потери двигателя:

Методы эквивалентирования режимов работы двигателей по нагреву


Сравнив два последних выражения можно получить следующее условие для проверки двигателя по нагреву:

Методы эквивалентирования режимов работы двигателей по нагреву


Если принять Ri=R=const и предположить, что средние постоянные потери близки к DPсном, т. е.

Методы эквивалентирования режимов работы двигателей по нагреву


то проверку двигателя по нагреву можно производить методом эквивалентного тока:

Методы эквивалентирования режимов работы двигателей по нагреву


Если двигатель работает с постоянной скоростью или имеет независимую вентиляцию bуti=1. При этом

Методы эквивалентирования режимов работы двигателей по нагреву


Построение зависимости I(t) проще, чем расчет потерь Pдвгр(t), поэтому во всех случаях, когда применим метод средних потерь и сопротивление обмоток силовой цепи двигателя R»const, применение метода эквивалентного тока предпочтительно. Условие R»const выполняется для большинства двигателей, исключение представляют асинхронные короткозамкнутые двигатели с глубоким пазом или с двойной беличьей клеткой на роторе, у которых сопротивление R'2 при пусках изменяется значительно вследствие эффекта вытеснения тока.

Когда момент двигателя пропорционален току силовой цепи, проверку удобнее проводить методом эквивалентного момента:

Методы эквивалентирования режимов работы двигателей по нагреву


При R =1

Методы эквивалентирования режимов работы двигателей по нагреву


Проверка двигателя осуществляется непосредственно по нагрузочной диаграмме двигателя M(t). Формулы (5.45) или (5.46) используются при проектировании на начальном этапе для предварительного выбора двигателя.


Так как при этом данные двигателя еще неизвестны, предварительный выбор в случаях, когда известно, что время переходных процессов Stn.п<<tц, производят по нагрузочной диаграмме исполнительного механизма Мс=f(t). Когда влияние переходных процессов существенно, пытаются оценить ожидаемый момент инерции двигателя, на основе этой оценки строят приближенную (ожидаемую) нагрузочную диаграмму двигателя и определяют по ней требуемый эквивалентный момент и требуемую номинальную мощность двигателя

Методы эквивалентирования режимов работы двигателей по нагреву


Выбранный предварительно двигатель должен быть проверен по нагреву по уточненной нагрузочной диаграмме Мi(t) или по рассчитанной зависимости DPдв.гр(t)

В заключение упомянем возможность проверки двигателя по нагреву методом эквивалентной мощности по формуле:

Методы эквивалентирования режимов работы двигателей по нагреву


Данный метод применим, если Pi~Mi, т. е. при wi=const, либо если Рi~Ii. Возможности метода эквивалентной мощности ограничены, поэтому рекомендовать его к широкому использованию нет оснований.



Содержание раздела