Теория электропривода



Математическое описание процессов - часть 4


Математическое описание механической характеристики двигателя постоянного тока (3.6) при переменном потоке нелинейно в связи с тем, что ЭДС двигателя е и электромагнитный момент М пропорциональны произведениям потока соответственно на скорость и ток якоря. Во многих случаях двигатель с независимым возбуждением работает при постоянном потоке Ф=const, при этом уравнения механической характеристики линеаризуются и после преобразований математическое описание динамических процессов преобразования энергии в двигателе с независимым возбуждением представляется в виде следующего уравнения механической характеристики:

Подстановка М=kФIЯ в (3.7) дает уравнение электромеханической характеристики:

Как частный результат полученного математического описания могут быть определены уравнения статических электромеханической и механической характеристик двигателя. При постоянном потоке уравнения этих характеристик с помощью (3.7) и (3.8) при dM/dt=di/dt=0 записываются в виде

Рассматривая полученные уравнения, можно заключить, что при Ф=const электромеханическая и механическая характеристики двигателя с независимым возбуждением линейны. Поэтому положение каждой характеристики может быть охарактеризовано двумя точками: точкой идеального холостого хода, в которой I=0; М=0, и точкой короткого замыкания, в которой w=0. В соответствии с (3.9) и (3.10) первой из них соответствует скорость идеального холостого хода:

Второй соответствуют момент Мкз и ток Iкз короткого замыкания. Их можно определить, решив (3.9) и (3.10) относительно тока и момента:

 Положим в этих уравнениях w=0, получим

Важным показателем электромеханических свойств двигателя является модуль статической жесткости механической характеристики bст. Зависимость bст от параметров двигателя получим, продифференцировав в соответствии с (2.48) уравнение (3.13) по скорости:

Следовательно, модуль статической жесткости определяется соотношением

С помощью (3.11) и (3.16) уравнение статической механической характеристики двигателя с независимым возбуждением может быть записано в следующих

     формах:


где Мкз=b·w0.

Уравнение электромеханической характеристики с учетом (3.11) и (3.14) может иметь следующие формы записи:




Содержание  Назад  Вперед