Теория электропривода



Электромеханические переходные - часть 2



С учетом изложенного получим общее решение дифференциального уравнения системы при Тэ¹0 и ненулевых начальных условиях. Электромеханические переходные процессы в рассматриваемой системе описываются уравнением механической характеристики и уравнением движения электропривода при с12=¥:

Решив второе уравнение относительно момента М и подставив это выражение в первое, получим дифференциальное уравнение системы, решенное относительно скорости:


Аналогично получим дифференциальное уравнение системы, решенное относительно момента:


Анализ корней характеристических уравнений (4.43) и (4.44) выполнен в §4.4. Если m=ТМ/ТЭ< 4, то


при этом общее решение уравнения (4.43) следует искать в виде


Уравнения для определения коэффициентов А и В можно получить, подставив в (4.45) начальные условия
 


Определив А и В и подставив их выражения в (4 45), получим решение дифференциального уравнения (4.43) в виде

При m<4 общее решение уравнения (4.44) следует искать в виде

Для нахождения коэффициентов С и D необходимо определить начальное значение производной момента (dM/dt)0, полагая (М)0=Мнач. В соответствии с первым уравнением системы (4.42) при (w)0=wнач

откуда

где Dwнач=w0-wнач. Полученные начальные условия при подстановке в (4.47) дают уравнения для определения С и D:


Решив эти уравнения относительно С и D и подставив решения в (4.47), получим

Если m>4, то p1=-a1 и p2=-a2. В этом случае общее решение уравнения (4.43) должно быть записано так:

Значения А' и В' определяются аналогично определению А и В в (4.45) при тех же начальных условиях. Определив А' и В' и подставив их в (4.50), получим

Таким же образом при m>4 получается общее решение (4.44):

Полученные решения (4.46), (4.49), (4.50а) и (4.51) позволяют рассчитывать все перечисленные выше переходные процессы при w0=const при любых начальных условиях и сочетаниях параметров, если m<4 и m>4. В трех редких случаях, когда m=4 и р1=p2=-a решения уравнений (4.43) и (4.45) следует искать в виде




Содержание  Назад  Вперед