Теория электропривода



             

Динамика электропривода с синхронным двигателем - часть 3


Если сравнить передаточную функцию (4.31) упругой электромеханической системы, соответствующую J2=¥, g=¥ и Тэ=0, с передаточной функцией синхронного электропривода (4.110), можно убедиться, что их характеристические уравнения полностью совпадают. Это означает, что электропривод с синхронным двигателем эквивалентен асинхронному электроприводу с упругой механической связью при бесконечно большой массе механизма Роль упругой механической связи при этом выполняют силы электромагнитного взаимодействия между полями ротора и статора.

Структурная схема рис.4.6 и соответствующие ей передаточные функции синхронного электропривода при принятых допущениях могут быть использованы для анализа переходных процессов при приложении и снятии нагрузки. Дифференциальное уравнение системы относительно скорости двигателя w можно записать с помощью (4.108):

При питании от сети w0=const, dw0/dt=0 Уравнение, (4.115) при этом имеет вид

Корни характеристического уравнения

Если Wэм>1/2TM, корни являются комплексно-сопряженными:

Следовательно, решение (4.115) необходимо искать в виде

Значения А и В могут быть определены с помощью начальных условий: при t=0 (w)0=wнaч, (dw/dt)0=(Мнач-МС)/JS, причем

Откуда

Подставив А и В в (4.118), получим решение уравнения (4.116) в виде

Для получения уравнения системы относительно момента двигателя М определим по структурной схеме рис.4.6 передаточную функцию:

Откуда

При изменениях момента скачком при t>0, Мс=const. Соответственно для рассматриваемых процессов уравнение имеет вид

Решение (4.121) будем искать в виде

Значения С и D определяются по начальным условиям аналогично выполненному ранее расчету. С помощью уравнения механической характеристики найдем производную момента:

При t=0, М0=Мнач, а производная момента (dM/dt)0 вычисляется с помощью (4.122):

Определив с помощью начальных условий С и D получим решение M(t) в виде

Полученные решения (4 120) и (4.124) свидетельствуют о том, что при изменениях нагрузки скачком скорость синхронного электропривода совершает затухающие колебания относительно скорости поля, а его момент колеблется относительно момента Мс, постепенно затухая с коэффициентом затухания а.


Содержание  Назад  Вперед