Автоматическое регулирование момента в системе УП-Д
Общий анализ свойств регулируемого электропривода, замкнутого отрицательной обратной связью по электромагнитному моменту, целесообразно провести с помощью обобщенной структурной схемы на рис.6.15,б, дополнив ее цепью указанной обратной связи. При этих условиях структурная схема имеет вид, показанный на рис.7.9, и позволяет записать следующую систему уравнений механической характеристики электропривода:
Путем преобразования системы (7.22) получим уравнение механической характеристики электропривода в виде зависимости момента от скорости:
Уравнение статической механической характеристики получим из (7.23) при р=0:
где
Примем, что необходимо получить при w=0 заданное значение момента стопорения электропривода Мк 3=Мстоп. Это значение может быть получено при различных коэффициентах обратной связи по моменту путем выбора соответствующих значений U3M с помощью соотношения
Семейство механических характеристик электропривода, соответствующее Мк3=Мстоп=const при k0м=var, приведено на рис.7.10,а. Рассматривая его, можно установить, что статическая точность регулирования момента в данной схеме при прочих равных условиях ограничена сильным возмущающим воздействием, оказываемым электромеханической связью Вследствие действия этой связи изменения скорости двигателя в замкнутой системе регулирования оказывают на момент тем более значительное влияние, чем меньше коэффициент обратной связи по моменту. При возрастании k0M жесткость статической характеристики уменьшается и при неограниченном возрастании kOM или k'п стремится к нулю. Однако при реальных значениях этих величин исключить существенное влияние изменений скорости на точность регулирования момента без принятия специальных мер практически невозможно.
При отсутствии обратной связи по моменту (k0м=0) для получения момента Мстоп необходимо небольшое значение задающего сигнала U3ом.
Увеличение kOM приводит к соответствующему возрастанию Uзoм и задаваемой преобразователем скорости идеального холостого хода w0зм- Поэтому при больших коэффициентах обратной связи на форме характеристик двигателя сказывается ограничение выходной переменной преобразователя, обусловленное в системе Г-Д насыщением магнитной цепи генератора и ограниченностью максимального напряжения возбуждения, в системе ТП-Д - необходимым ограничением предельных углов регулирования реверсивного преобразователя в выпрямительном и инверторном режимах и напряжением сети, а в системе ПЧ-АД - ограничением максимальной частоты. Если представить характеристику преобразователя линейной зависимостью w0=f(Uуч) с идеальным ограничением максимального значения w0
величиной w0max, то легко установить, что пределы изменения скорости, в которых с помощью отрицательной связи по моменту обеспечивается с той или иной точностью регулирование момента, ограничены сверху и снизу характеристиками разомкнутой системы, соответствующими w0=±w0max=const (рис.7.10,а).
В электроприводах постоянного тока вместо обратной связи по моменту обычно используется обратная связь по току якоря, действие которой при Ф=Фном=const вполне аналогично рассмотренному При этом в полученных соотношениях коэффициент k0м может быть выражен через коэффициент отрицательной связи по току якоря
При конечных значениях коэффициентов усиления kп' и обратной связи kOM эффективным средством уменьшения зависимости момента от скорости является использование формирующей положительной обратной связи по скорости двигателя, т.е. компенсационного принципа, в дополнение к основной системе регулирования по отклонению. Цепь формирующей положительной связи по скорости показана на рис.7.9 штриховой линией. Уравнение статической характеристики электропривода при введении этой связи можно получить из соотношений
где kn c - коэффициент положительной связи по скорости. Откуда
Модуль статической жесткости механической характеристики в замкнутой системе зависит от коэффициента формирующей обратной связи по скорости:
При увеличении knc модуль статической жесткости быстро убывает и при критической положительной связи по скорости kпскр=1/k'n становится равным нулю. Дальнейшее увеличение kn c приводит к изменению знака жесткости, как это показано на рис.7.10,б. При критической положительной связи статическая ошибка, обусловленная изменениями скорости, исключается, и система обеспечивает астатическое регулирование момента без введения в цепь регулирования регуляторов с интегральной характеристикой.
Сочетание компенсационного принципа с регулированием по отклонению дает комбинированную систему управления, обеспечивающую высокую статическую точность регулирования наиболее простым путем. С помощью уравнения (7.23) при uзм=0 получим уравнение динамической жесткости механической характеристики в замкнутой системе:
При безынерционном преобразователе Тп=0 выражение (7.28) принимает вид
где
Уравнение (7.29) по форме совпадает с выражением динамической жесткости в разомкнутой системе УП-Д, а анализ его параметров показывает, что при Тп=0 отрицательная обратная связь по моменту влияет на характеристики электропривода так же, как введение резистора в цепь якоря двигателя постоянного тока. Модуль жесткости bзм при этом уменьшается и одновременно уменьшается эквивалентная постоянная времени Tэзм.
На рис.7.11,а приведены ЛАЧХ и ЛФЧХ динамической жесткости, построенные по (7.29), которые подтверждают сказанное. Динамическая жесткость в замкнутой системе при Тп=0 (кривые 1 и 1') снижается во всем диапазоне частот относительно жесткости в разомкнутой системе (кривые 2 и 2'), при этом точность регулирования момента в широком диапазоне частот остается высокой и ошибки регулирования с ростом частоты снижаются.
В случае когда Тп>>Тэ, выражение (7.28) можно представить:
где Tп э - эквивалентная постоянная времени преобразователя в замкнутой системе, Тпэ=Тп/(1+bekOMk'п), если приближенно принять (Tп+Tэ)/(1+bekOMk'п)»Тпэ+ Тэ при Тп>Т3.
Они свидетельствуют о том, что при большой Тп высокая точность регулирования момента имеет место лишь при низких частотах, а в области средних и высоких частот динамические свойства замкнутой системы электропривода аналогичны динамическим свойствам разомкнутой системы. Таким же путем можно убедиться, что введение формирующей положительной связи по скорости влияет на вид ЛАЧХ и ЛФЧХ только в области низких частот, т. е. сказывается в основном на статической точности регулирования момента. Для анализа влияния обратной связи по моменту (току) на колебательность электропривода при жестких механических связях структурную схему рис.7.9 с помощью (6.28) полезно представить в виде, показанном на рис.7.12. Колебательность электропривода при Тп»О оценим с помощью характеристического уравнения замкнутой системы, которое можно получить из передаточной функции замкнутого контура на рис.7.12 при Мс=0 в виде
Нетрудно видеть, что при Тп=0 регулируемый по моменту электропривод представляет собой колебательное звено
где
Введение отрицательной связи по моменту увеличивает Тмзм и уменьшает Тэзм при этом соотношение постоянных m изменяется в сторону меньшей колебательности, а быстродействие по моменту в связи с уменьшением Гэзм увеличивается. Как следствие, необходимости коррекции контура регулирования момента при Тп=0 не возникает.
При Тп>>Тэ в структуре на рис.7.12 звено динамической жесткости можно приближенно представить в виде (7.30) вместо (7.28), при этом
Соответствующая (7.34) ЛАЧХ показана на рис.7.13. Анализируя (7.34) и рис.7.13, можно установить, что при небольших Тм и Tп, а также при больших Тп и сильной отрицательной связи по моменту (Тп э»Тэ) частота среза может находиться в области асимптоты с наклоном -40 дБ/дек и качество регулирования момента может быть неудовлетворительным.
Поэтому обычно при автоматическом регулировании момента электропривода требуется коррекция динамических свойств тем или иным способом. Без коррекции удается обойтись только в тех случаях, когда требования к быстродействию и точности регулирования момента и тока в динамике невысоки. При этом необходимая точность регулирования в статике обеспечивается введением критической положительной связи по скорости (или по напряжению генератора в системе Г-Д), а отрицательная связь по моменту (току) ослабляется до уровня, обеспечивающего требуемое демпфирование переходных процессов.
