Тьюрингово программирование

В этом разделе мы приведем примеры вычислений на машинах Тьюринга и рассмотрим некоторые общие приемы, позволяющие комбинировать программы различных м. Т. для получения более сложных вычислений. Будем считать, что ячейки ленты м.Т. занумерованы от -? до +? , причем в начальной конфигурации головка находится в 1-ой ячейке:

Рис. 9.2.  Нумерация ячеек ленты машины Тьюринга

Пример 9.2.Функция f(x)=x+1

• Унарное кодирование.

  Пусть м.Т.

  
  где P1: q0 |
  
  q0 | П, q0
  
  
  qf | Н.

• Ясно, что м.Т.
  
  проходит по массиву палочек слева направо и записывает в первой пустой ячейке новую |.

• Бинарное кодирование.

  Пусть м.Т.

  
  где
  
  

  Нетрудно видеть, что эта машина в состоянии q0 находит младший разряд двоичного входа, затем в состоянии q1, идя справа налево, заменяет единицы на нули до тех пор, пока не находит 0 (или

  
  ) и заменяет его на 1. Следовательно, м.Т.
  
  вычисляет функцию f(x) = x+1.

Пример 9.2. Копирование.

Рассмотрим функцию копирования (дублирования) слов в алфавите ?: copy(x)= x*x (мы предполагаем, что *

?).

Для ее реализации используем один из типичных приемов Тьюрингова программирования - { it расширение алфавита}.Пусть ?'= {a' | a

? } и ?1=? ?'. М.Т. копирующая вход, работает следующим образом:

1. отмечает 1-ый символ входа, идет направо, ставит * после входа и возвращается в начало:
   
2. в состоянии qa движется направо и записывает a в первую свободную ячейку:
   
3. возвращается в отмеченную ячейку и передвигает метку ' на одну ячейку вправо, снова переходя в состояние q2:
   
4. увидев символ * в состоянии q5, останавливается:
   

Из этого описания непосредственно следует, что

для любого x {?}*.

Содержание  Назад  Вперед

---

Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий

---

---

---