Два последовательно соединенных элемента системы
Два последовательно соединенных элемента системы можно заменить одним эквивалентным, при этом суммируются податливости этих элементов
,
.
Окончательно расчетная схема принимает вид:
Определение закона движения динамической модели.
Положение звеньев динамической модели определяется двумя обобщенными координатами
и
. Уравнения движения динамической модели запишем в виде условий кинетостатического равновесия звеньев 1 и 2:
Разделим первое уравнение системы на I1, а второе - на I2, и получим:
Преобразуем уравнения системы следующим образом. Вычтем и первого уравнения (21.2) второе, а затем просуммируем уравнения (21.1). Тогда системы уравнений запишется в следующем виде:
Обозначим деформацию упругой связи
. Ее вторая производная по времени
, откуда
. Обозначим также:
или
и
.
Подставим эти обозначения в (21.3) и получим:
Упругие вынужденные колебания в системе.
Первое уравнение системы содержит только координату деформации упругой связи
и описывает упругие колебания в системе, второе включает и координату связанную с движением системы без деформации
. Рассмотрим решение первого уравнения системы при следующих исходных данных:
,
.
С учетом этого первое уравнение системы (21.4) запишется так:
. (21.5)
Введем следующие обозначения
,
,
,
а также:
и
, и подставим в (21.5):
. (21.6)
Решение этого уравнения при
и начальных условиях
:
, (21.7)
| где: |
- свободные колебания с частотой p,
- гармонические колебания с частотой p и с амплитудой зависящей от ,
- вынужденные колебания с частотой возмущающей силы . |
Содержание Назад Вперед
