Лекции ТММ



             

Задачи динамики механизмов с учетом податливости звеньев - часть 3


  • деформация упругих связей линейна и подчиняется закону Гука;
  • инерционные свойства звеньев отображаются сосредоточенными в точках массами или сосредоточенными в сечении моментами инерции;
  • упругие связи между этими массами и моментами инерции считаем безинерционными;
  • влиянием нерезонансных частот при резонансе пренебрегаем;
  • потери энергии при деформации упругих связей не учитываем.

Двухмассовая модель привода с упругими связями.

    Рассмотрим механическую систему (рис.21.1), состоящую из двигателя 1, редуктора и исполнительного устройства 2.

    На рис.21.1 приняты следующие обозначения:

I1 и I2* - моменты инерции соответственно ротора двигателя и исполнительного устройства, с1 и с2* - крутильные жесткости соответственно входного и выходного валов, Мд и Мс - моменты движущих сил и сил сопротивления, угловые координаты: j1 - ротора двигателя, j1' - шестерни редуктора, j2' - колеса редуктора и j2* - исполнительного устройства.


Рис. 21.1

    Согласно принятым допущениям приведем движения всех подвижных звеньев системы к движению с частотой (или скоростью) вала двигателя. Для этого определим приведенные жесткости, моменты и моменты инерции. При этом жесткости приводятся из условия равенства потенциальных энергий деформации, моменты - из условия равенства работ, моменты инерции - из равенства кинетических энергий. Для нашего примера:
    Передаточное отношение редуктора:

.

    Теорема о изменении кинетической энергии:

,

где

- изменение кинетической энергии системы,
- изменение потенциальной энергии системы,
- работа внешних сил.

    Приведенный момент инерции исполнительного устройства

.
    Приведенная крутильная жесткость выходного вала
.
    Приведенная угловая координата исполнительного устройства
.
    Приведенный момент сопротивления на валу исполнительного устройства
.

    После приведения к одной частоте вращения расчетная схема динамической модели примет вид, изображенный на рис.21.2.




Содержание  Назад  Вперед