Задачи динамики механизмов с учетом податливости звеньев - часть 3

деформация упругих связей линейна и подчиняется закону Гука;
инерционные свойства звеньев отображаются сосредоточенными в точках массами или сосредоточенными в сечении моментами инерции;
упругие связи между этими массами и моментами инерции считаем безинерционными;
влиянием нерезонансных частот при резонансе пренебрегаем;
потери энергии при деформации упругих связей не учитываем.

Двухмассовая модель привода с упругими связями.

Рассмотрим механическую систему (рис.21.1), состоящую из двигателя 1, редуктора и исполнительного устройства 2.

На рис.21.1 приняты следующие обозначения:

I1 и I2* - моменты инерции соответственно ротора двигателя и исполнительного устройства, с1 и с2* - крутильные жесткости соответственно входного и выходного валов, Мд и Мс - моменты движущих сил и сил сопротивления, угловые координаты: j1 - ротора двигателя, j1' - шестерни редуктора, j2' - колеса редуктора и j2* - исполнительного устройства.

Рис. 21.1

Согласно принятым допущениям приведем движения всех подвижных звеньев системы к движению с частотой (или скоростью) вала двигателя. Для этого определим приведенные жесткости, моменты и моменты инерции. При этом жесткости приводятся из условия равенства потенциальных энергий деформации, моменты - из условия равенства работ, моменты инерции - из равенства кинетических энергий. Для нашего примера:
Передаточное отношение редуктора: