Лекции ТММ
Задачи динамики механизмов с учетом податливости звеньев - часть 3
- деформация упругих связей линейна и подчиняется закону Гука;
- инерционные свойства звеньев отображаются сосредоточенными в точках массами или сосредоточенными в сечении моментами инерции;
- упругие связи между этими массами и моментами инерции считаем безинерционными;
- влиянием нерезонансных частот при резонансе пренебрегаем;
- потери энергии при деформации упругих связей не учитываем.
Двухмассовая модель привода с упругими связями.
Рассмотрим механическую систему (рис.21.1), состоящую из двигателя 1, редуктора и исполнительного устройства 2.
На рис.21.1 приняты следующие обозначения:
I1 и I2* - моменты инерции соответственно ротора двигателя и исполнительного устройства, с1 и с2* - крутильные жесткости соответственно входного и выходного валов, Мд и Мс - моменты движущих сил и сил сопротивления, угловые координаты: j1 - ротора двигателя, j1' - шестерни редуктора, j2' - колеса редуктора и j2* - исполнительного устройства.
 |
Рис. 21.1 |
Согласно принятым допущениям приведем движения всех подвижных звеньев системы к движению с частотой (или скоростью) вала двигателя. Для этого определим приведенные жесткости, моменты и моменты инерции. При этом жесткости приводятся из условия равенства потенциальных энергий деформации, моменты - из условия равенства работ, моменты инерции - из равенства кинетических энергий. Для нашего примера:
Передаточное отношение редуктора:
Теорема о изменении кинетической энергии:
где
Приведенный момент инерции исполнительного устройства
Приведенная крутильная жесткость выходного вала
Приведенная угловая координата исполнительного устройства
Приведенный момент сопротивления на валу исполнительного устройства
После приведения к одной частоте вращения расчетная схема динамической модели примет вид, изображенный на рис.21.2.
