Проектирование кулачковых механизмов - стр. 5

перемещение толкателя -

кинематическая передаточная функция скорости толкателя -

;

кинематическая передаточная функция ускорения толкателя

3. Определение кинематических передаточных функций кулачкового механизма

Связь между кинематическими параметрами толкателя - ускорением

, скоростью

и перемещением

определяется известными соотношениями:

где Т - время одного оборота кулачка.

Так как закон изменения скорости кулачка неизвестен, приведенные зависимости нельзя использовать непосредственно, но их можно выразить через кинематические передаточные функции, которые не зависят от времени:

При расчете размеров и координат профиля кулачка кулачкового механизма определяющими являются ход толкателя, угол рабочего профиля кулачка и функциональная зависимость ускорения (относительного ускорения) толкателя от угла поворота кулачка. Если задать эту зависимость в аналитической форме, то последующим интегрированием могут быть получены зависимости кинематической передаточной функции скорости и перемещения толкателя.

Любую непрерывную дифференцируемую функцию вида

можно представить разложением в ряд:

, (1)

. (2)

(1) - полиномиальное разложение;

(2) - разложение в тригонометрический ряд;

- остаточный член.

Двойное интегрирование выражений (1) и (2) позволяет получить

, (3)

, (4)

, (5)

, (6)

где С1 , С2 - константы интегрирования.

Если предположить что

, то интегралы от Р из формул (3) ... (6) можно исключить. Таким образом, имея зависимости

вида (1) или (2), легко получить аналитические зависимости

вида (3) или (4) и зависимости

вида (5) или (6).

В программе QUL реализован алгоритм, вычисляющий значения первого и второго интеграла относительного ускорения толкателя для определения углов поворота кулачка. Следует заметить что

в общем виде может иметь точки разрыва.

Содержание Назад Вперед