Проектирование кулачковых механизмов



             

Проектирование кулачковых механизмов - стр. 5


перемещение толкателя -       

кинематическая передаточная функция скорости толкателя -

;

кинематическая передаточная функция ускорения толкателя

.

3.   Определение кинематических передаточных функций кулачкового механизма

Связь между кинематическими параметрами толкателя - ускорением

, скоростью 
  и перемещением
 определяется известными соотношениями:

    ,             
  ,

где Т - время одного оборота кулачка.

Так как закон изменения скорости кулачка неизвестен, приведенные зависимости нельзя использовать непосредственно, но их можно выразить через кинематические передаточные функции, которые не зависят от времени:

 ,

.

При расчете размеров и координат профиля кулачка кулачкового механизма определяющими являются ход толкателя, угол рабочего профиля кулачка и функциональная зависимость ускорения (относительного ускорения) толкателя от угла поворота кулачка. Если задать эту зависимость в аналитической форме, то последующим интегрированием могут быть получены зависимости кинематической передаточной функции скорости и перемещения толкателя.

Любую непрерывную дифференцируемую функцию вида

 можно представить разложением в ряд:

  ,                                             (1)

  .                              (2)

(1) - полиномиальное разложение;

(2) - разложение в тригонометрический ряд;

 - остаточный член.

Двойное интегрирование выражений (1) и (2) позволяет получить

 ,                                     (3)

 ,                      (4)

,                   (5)

 ,          (6)

где С1 , С2 - константы интегрирования.

Если предположить что  

, то интегралы от Р из формул   (3) ... (6) можно исключить. Таким образом, имея зависимости
  вида (1) или (2), легко получить аналитические зависимости
 вида (3) или (4) и зависимости
 вида (5) или (6).

В программе QUL реализован алгоритм, вычисляющий значения первого и второго интеграла относительного ускорения толкателя для определения углов поворота кулачка. Следует заметить что

 в общем виде может иметь точки разрыва.


Содержание  Назад  Вперед