кинематическая передаточная функция скорости толкателя
перемещение толкателя -
кинематическая передаточная функция скорости толкателя -
;
кинематическая передаточная функция ускорения толкателя
.
3. Определение кинематических передаточных функций кулачкового механизма
Связь между кинематическими параметрами толкателя - ускорением
, скоростью
и перемещением
определяется известными соотношениями:
,
,
где Т - время одного оборота кулачка.
Так как закон изменения скорости кулачка неизвестен, приведенные зависимости нельзя использовать непосредственно, но их можно выразить через кинематические передаточные функции, которые не зависят от времени:
,
.
При расчете размеров и координат профиля кулачка кулачкового механизма определяющими являются ход толкателя, угол рабочего профиля кулачка и функциональная зависимость ускорения (относительного ускорения) толкателя от угла поворота кулачка. Если задать эту зависимость в аналитической форме, то последующим интегрированием могут быть получены зависимости кинематической передаточной функции скорости и перемещения толкателя.
Любую непрерывную дифференцируемую функцию вида
можно представить разложением в ряд:
, (1)
. (2)
(1) - полиномиальное разложение;
(2) - разложение в тригонометрический ряд;
- остаточный член.
Двойное интегрирование выражений (1) и (2) позволяет получить
, (3)
, (4)
, (5)
, (6)
где С1 , С2
- константы интегрирования.
Если предположить что
, то интегралы от Р из формул (3) ... (6) можно исключить. Таким образом, имея зависимости
вида (1) или (2), легко получить аналитические зависимости
вида (3) или (4) и зависимости
вида (5) или (6).
В программе QUL реализован алгоритм, вычисляющий значения первого и второго интеграла относительного ускорения толкателя для определения углов поворота кулачка. Следует заметить что
в общем виде может иметь точки разрыва.
Содержание Назад Вперед